11 Công thức Delta trong giải phương trình có ý nghĩa, tác dụng gì? mới nhất

Delta sẽ không còn xa lạ đối với các bạn học sinh cấp 2 và những cấp cao hơn nữa. Tuy nhiên, nó khá lạ lẫm với các bạn vừa chập chững bước vào cấp 2. Vậy Delta là gì và công thức Delta có ý nghĩa như thế nào trong toán học? Hãy cùng CIT tìm hiểu chi tiết hơn về Delta trong bài viết dưới đây nhé!

Công thức Delta trong toán học là gì?

cong-thuc-delta
Kí hiệu Delta.

Delta là một ký hiệu được lấy từ bảng chữ cái Hy Lạp, chúng chỉ ra sự khác biệt của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, dựa vào từng trường hợp khác nhau mà Delta có thể kết luận phương trình bậc 2 có nghiệm hay không có nghiệm. Đó là những kiến thức cơ bản về Delta, bên cạnh đó Delta còn được dùng để chứng minh các đẳng thức có nghiệm, xác định đỉnh của parabol mà các bạn sẽ được học ở cấp cao hơn. Đối với toán hình học, Delta còn được biết đến là ký hiệu của các đường.

Trong toán học, Delta có nghĩa là thay đổi. Trong trường hợp X đại diện cho tốc độ của đối số và nếu đi chung với nó là một “Δx” Delta, thì có nghĩa nó đề cập đến sự “ thay đổi tốc độ”. Delta được sử dụng trong những môn học như vật lý, hoá học cũng như kỹ thuật đối với ý nghĩa này. 

Bên cạnh đó, Delta còn được biết đến là đại diện cho sự phân biệt của một phương trình đa thức. Về khía cạnh toán hình học, Delta lại là đại diện của một góc bất kỳ trong hình dạng hình học. Ý nghĩa cuối cùng của Delta chính là biểu thị cho mối quan hệ giữa hai biến tích phân và là 1 nếu các biến bằng nhau. 

Delta chính là điều kiện quyết định cũng như là yếu tố quan trọng nhất cho khả năng tìm được nghiệm và có thể tiếp tục những bước giải tiếp theo cho dạng toán phương trình bậc hai. Chính vì vậy, bạn buộc phải tìm được Delta.

Công thức Delta – Lưu ý khi giải toán về Delta

Một số lưu ý khi giải bài tập chính là luyện tập thường xuyên và nhuần nhuyễn dạng bài tập này. Việc luyện tập nhiều không chỉ giúp các bạn ghi nhớ công thức một cách đơn giản và lâu bền mà còn giúp các bạn rèn luyện những kỹ năng cũng như sự nhạy bén đối với những dạng toán này. Bên cạnh đó, ghi nhớ công thức và các trường hợp nghiệm của Delta cũng là một lưu ý cho các bạn. Việc ghi nhớ được các trường hợp nghiệm của Delta sẽ giúp bạn cải thiện kỹ năng giải toán nhanh hơn, chủ động hơn cũng như là không quá phụ thuộc vào sách vở để lục tìm công thức mỗi khi gặp dạng toán này. 

Phương trình bậc hai một ẩn 

Phương trình bậc 2 một ẩn là phương trình có dạng:

Công thức Delta trong phương trình bậc 2 một ẩn

  • ax² + bx + c = 0

Trong đó:

  • a,b là hệ số của phương trình với a khác 0
  • c là hằng số của phương trình
  • x là ẩn của phương trình

Ta có công thức Delta trong phương trình bậc 2 như sau;

  • ax² + bx + c = 0
  • Δ = b² – 4.ac

Các trường hợp công thức Delta

Khi giải phương trình bậc hai một ẩn sẽ thường xuyên gặp phải những trường hợp dưới đây:

  • Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
  • Phương trình có nghiệm kép
  • Phương trình vô nghiệm

Tương đương với một trường hợp cụ thể của phương trình bậc hai một ẩn sẽ xảy ra 3 trường hợp có Delta như dưới đây:

  • Delta lớn hơn không ( Δ > 0)
  • Delta bằng không ( Δ = 0)
  • Delta bé hơn không ( Δ < 0)

Trong trường hợp Delta lớn hơn không thì phương trình bậc hai một ẩn sẽ có hai nghiệm phân biệt x1, x1, trong đó: 

  • x1 = (-b – √ Δ)/2a và x2 = (-b + √ Δ)/2a

Trường hợp Delta bằng không thì phương trình bậc hai một ẩn sẽ có một nghiệm kép

  • x1 = x2 = -b/2a

Trường hợp Delta nhỏ hơn không (Δ < 0) thì phương trình vô nghiệm

Phương trình Delta phẩy

Tương tự như công thức Delta thì Delta phẩy sẽ có phần rút gọn hơn một chút. 

Delta phẩy được viết theo công thức sau đây:

  • Δ’ =b’² – ac

Trong đó:

  • b’ = b/2,
  • a,b là hệ số của phương trình
  • c là hằng số của phương trình

Các trường hợp nghiệm đối với Delta phẩy

Đối với Delta phẩy thì vẫn xảy ra những trường hợp như Delta nhưng có vài sự khác biệt về công thức nghiệm:

  • Delta phẩy lớn hơn không (Δ’ > 0)
  • Delta phẩy bằng không (Δ’ = 0)
  • Delta phẩy nhỏ hơn không (Δ’ < 0)

Với

Delta phẩy lớn hơn không (Δ’ > 0) thì phương trình bậc 2 một ẩn sẽ có hai nghiệm phân biệt x1, x2

  • x1 = (-b’ – √ Δ’)/a và x2 = (-b’ + √ Δ’)/a

Delta phẩy bằng không (?’ = 0) thì phương trình sẽ có một nghiệm kép

  • x1=x2= -b’/a

Delta phẩy bé hơn không (Δ’ < 0) thì phương trình vô nghiệm

 

Phía trên đây là những thông tin về công thức Delta trong toán học mà CIT đã cung cấp cho các bạn. CIT hy vọng rằng những thông tin phía trên thật sự hữu ích và sẽ phần nào giúp được các bạn trong việc giải phương trình bậc 2 một ẩn. Bên cạnh đó, các bạn cũng cần phải chú ý và tham khảo thêm về các dạng bài tập để làm thật tốt dạng toán này nhé.